Existe logica na musica?

Desde novo eu sempre desejei fazer um curso de violão, naquela época um garoto que tocava violão tinha até um certo destaque para as meninas e por achar bacana tornou-se um grande desejo meu. Porém na realidade em que eu possuía, nada favorecia para que esse desejo chegasse a se realizar, pois para a vida financeira de meus pais nem o instrumento tão pouco a mensalidade do curso seria viável, o que tornou impossível esse sonho se concretizar. 

Anos depois tive meu primeiro contato com a musica, graças a um amigo que se propôs a tentar me dar aulas não de violão mas de um instrumento um pouco mais complexo e muito mais bonito de se ouvir que é o violino, na primeira aula ele começou a me falar sobre como funcionava as partituras, confesso que me lembro de pouca coisa mas lembro de minha surpresa ao ver que a matemática também estava presente na musica. Quando ele me falava em relação  a questão dos tempos e também da posição em que se deveria dedilhar para obter uma nota eu pude compreender a grandiosidade que existe no meio musical e que diferente do que minha mente pensava não bastava apenas ter um bom ouvido mas sim também ser um bom matemático, não finalizei meus estudos com o violino, porém pude aprender muito sobre a musica e o instrumento no período em que tive as aulas.

Em uma das aulas do CC de PMC - artes eu tive a oportunidade junto aos colegas de poder tocar um teclado, coisa que nunca avia feito e junto com a explicação do professor pude entender a logica que existe na organização das teclas para gerar o som. Eu não fazia ideia do que era uma oitava até essa aula e sai de la sabendo tocar o "Dó Ré Mi Fá" popularmente conhecida pela galinha pintadinha.

Na outra aula o professor nos mostrou um instrumento criado através de canos de PVC, que tem uma logica similar ao do instrumento utilizado nas apresentações do Blue Man Group (veja no vídeo abaixo) que quando você batia na boca dele em cima com uma sandália ele reproduzia sons diferentes um do outro e os sons aconteciam de modo diferente graças as medidas dos comprimentos de cada cano. 

Você também sabia que existia essa relação da matemática com a musica? Comenta ai.

Criando uma logomarca com o numero de ouro

Uma das tarefas designadas no componente de perspectivas matemáticas computacionais em artes (PMC - artes)  era a criação de uma logomarca no qual o numero de ouro fosse aplicado e depois fosse avaliado em coletivo pela turma.

Disso foi solicitado que a gente fizesse um slide explicando a proposta e expondo o processo até a finalização.

Apresentei o esboço pois ainda precisaria consultar o grupo que estaria a frente do canal.

Matematica e arte andam juntas?

Imagem internet: Homem Vitruviano obra de Leonardo Da Vinci

Lecionar é mediar conhecimento, quando o profissional da educação possui uma formação mais rica e abrangente sobre métodos educacionais ele é capaz de em suas praticas apresentar ao aluno múltiplas formas de aprender. Quando a UFSB trás em sua proposta vários componentes curriculares que atrela arte e matemática ela torna possível quebrar preconceitos que muitos de nos criamos no ensino básico e ver que mesmo tendo finalidades diferentes ambos podem dialogar e se complementar. 

Prova inquestionável disso é o homem Vitruviano de Da Vinci e sua bela simetria, ou a arquitetura que com a geometria trás formas e traços que tornam o espaço onde o humano vive muito mais prazeroso. E não apenas na arquitetura podemos encontra a junção de ambos, mas também em poesias cuja a métrica era essencial para a harmonia que o poeta deseja alcançar ou então na velocidade em que as fotos precisam ser capturadas fazendo nascer o cinema.

Aguá e óleo podem até não se misturar, mas matemática e arte é um casamento que ninguém coloca defeito. 

A importância do numero de ouro para o mundo artístico

Quando ainda existia locadoras de filme no mangabinha - bairro em que morei dos meus 2 até os 8 anos de idade - eu amava locar filmes para assistir no aparelho de VHS da minha tia, como maioria das crianças o que me agradava era os desenhos animados. Dentre desenhos de super heróis surgiu um curta metragem da Disney, no qual o contexto da historia se dava em uma viagem do Pato Donald no terra da matemática.

Curta completo disponível no youtube:

O filme trazia de forma lúdica uma visão da matemática que nunca antes eu tinha tido, apresentando que ela estava presente em lugares como um jogo de sinuca, em uma obra de arte e na musica, coisa que em minha mentalidade de garoto ainda não era possível imaginar.

Um trecho bacana do curta é quando o Donald conhece o numero de ouro, em uma aula de PMC o professor apresentou esse trecho para mostrar aos alunos o quão a matemática estava presente na arte e como ela poderia contribuir na harmonia que muitos artistas buscam. Esse numero de ouro, também chamado de proporção áurea, ele é estudado desde Antiguidade, pois muitas construções gregas e obras artísticas apresentam este número como uma base. Devido as suas inúmeras aplicações, muitos se referem à ele como sendo uma oferta de Deus para o mundo, pois ele também está envolvido com a natureza. 

Trecho citado acima:

Logo após ele já ser explorado pelos gregos, o matemático italiano Leonardo Fibonacci descobriu uma sequência de números infinita, onde a divisão entre os termos consistia sempre na aproximação do número 1,6180 o aclamado numero de ouro. O número de ouro pode ser encontrado de forma aproximada no homem, o tamanho das falanges, ossos dos dedos, nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza.

Dizem até que o individuo que possui em suas medidas, que após serem calculadas, tenha exatamente o numero áureo essa pessoa seja proporcionalmente perfeita. 

A relevância letramento digital

Da necessidade de reverter os rumos da guerra contra os nazistas, um grupo de jovens matemáticos liderados por Alan Turing formularam uma maquina que tornou possível decodificar mensagens dos nazistas interceptadas pelas forças aliadas. Esse trabalho foi essencial para que as forças aliadas evitassem inúmeras mortes e ganhassem a guerra. Mas também com esse trabalho nasceu os códigos matemáticos, que tornaram possível a existência do computador e posteriormente a internet, smartphones, tablets e outros itens digitais que conhecemos hoje. Este blog por exemplo, para que essa postagem exista possui inúmeros códigos de HTML com toda uma estrutura que possibilita que o texto chegue até você leitor da forma organizada que você possa visualizar.

Fato é que com os avanços alcançados pela humanidade desde a segunda guerra para os dias de hoje praticamente todos tem acesso a meios digitais e o simples ato de programar um texto, um jogo, um aplicativo, pode se tornar no futuro mais que um hobbie mas sim uma necessidade. A UFSB compreendendo isso, concede a oportunidade para que todos os discentes tenham como compreender um pouco além do que é mostrado nas interfaces dos meios digitais. Tendo na formação geral componentes que constantemente estão em contato com os meios computacionais e principalmente que demonstram como funciona a logica da programação de computadores. 

Além do componente de Perspectivas Matemáticas computacionais, antes temos também o CC de Introdução ao Raciocínio computacional, ambos exigem do discente desenvolver habilidades no domínio de sistemas computacionais e de programação. É um dos CCs "optatórios" que a UFSB exige para sua formação interdisciplinar e que como qualquer outros impõe desafios aos discentes para que os mesmos busquem aprimorar seu repertorio intelectual. 

No meu ponto de vista a importância desses componentes se dão a partir do momento em que promovem o letramento digital, de pessoas que antes nunca tiveram contato com esses meios e agora se encontram com a necessidade de criar vínculos e habilidades nas plataformas digitais. Favorecendo assim uma melhor desenvoltura em sua trajetória acadêmica, tornando possível um melhor escopo para o projeto que a universidade defende, pois favorece a inclusão dos alunos que não dominam os meios digitais equiparando-os com os que já dominam e com estas ferramentas podemos enquanto discentes criar mais autonomia na busca por informações. Lamentável que com os sucessivos cortes que a educação superior vem sofrendo, este projeto de inclusão digital se veja ameaçado, pois antes a universidade disponibilizava um notebook para cada discente e hoje não possui maquinas suficientes para suprir as necessidades das turmas que estão na formação geral.

Comente sua opinião sobre a inclusão promovida através do letramento digital.

Qual seu patrimônio hoje? Aumentar esse patrimônio para você é importante?

Para sua vida financeira estar estável e ter uma vida digna você acredita que necessita de quanto? Em sala de aula foi feita essa pergunta e muita gente pensou em valores como 10 milhões de reais, 150 milhões e valores similares, também houve quem desse valores menores como 100 mil reais. Esse questionamento levantado foi muito importante para compreender posteriormente o quão por vezes somos pessoas que se deixam levar para o caminho do acumulo de riquezas que nossa sociedade capitalista defende.

O que muitos de nos acaba esquecendo é que esta posse de bens por vezes é nada mais que uma pratica vaidosa de nossa natureza social, na qual nos faz entender que para viver bem nós precisamos ter mais coisas, mais posse e mais poder. Só que o que vemos é que por vezes as pessoas se preocupam tanto em adquirir materiais, que esquecem de viver e aproveitar esses bens adquiridos, o que transparece que eles não eram tão necessários assim e como ninguém é imortal um dia a hora da morte chega e tudo aquilo que você tem você não pode levar.

Nesta mesmo dia de aula foi passado para os alunos um texto publicado na Folha de São Paulo pelo Doutor em Ciência Politica Jorge Caldeirão cuja ele tratava sobre "A teoria do valor Tupinambá". Nesse texto ele inclui o relato de um missionário francês que acompanhava expedições para a extração do pau-brasil e como nesse processo de exploração houve uma participação indígena eles tiveram um contato importante com o povo tupinambá, através desse contato ele pode registrar pensamentos de um ancião tupinambá:

"Uma vez um velho perguntou-­‐me: 'Por que vindes vós outros, maírs e perôs [franceses e portugueses] buscar lenha de tão longe para vos aquecer? Não tendes madeira em vossa terra?'. Respondi que tínhamos muita, mas não daquela qualidade, e que não a queimávamos, como ele o supunha, mas dela extraíamos tinta para tingir, tal qual o faziam eles com os seus cordões de algodão e suas plumas".

"Retrucou o velho imediatamente: 'E porventura precisais de muito?'. 'Sim', respondi-­‐lhe, 'pois no nosso país existem negociantes que possuem mais panos, facas, tesouras, espelhos e outras mercadorias do que podeis imaginar e um só deles compra todo o pau-­‐brasil com que muitos navios voltam carregados'. 'Ah!', retrucou o selvagem, 'tu me contas maravilhas', acrescentando depois de bem compreender o que eu lhe dissera: 'Mas esse homem tão rico de que me falas não morre?'. 'Sim', disse eu, 'morre como os outros'."

"Mas os selvagens são grandes discursadores e costumam ir em qualquer assunto até o fim, por isso perguntou-­‐me de novo: 'E quando morrem, para quem fica o que deixam?'. 'Para seus filhos, se os têm', respondi. 'Na falta destes, para os irmãos ou parentes mais próximos'. 'Na verdade', continuou o velho, que, como vereis, não era nenhum tolo, 'agora vejo que vós outros maírs sois grandes loucos, pois atravessais o mar e sofreis grandes incômodos, como dizeis quando aqui chegais, e trabalhais tanto para amontoar riquezas para vossos filhos ou para aqueles que vos sobrevivem! Não será a terra que vos nutriu suficiente para alimentá-­‐los também? Temos pais, mães e filhos a quem amamos; mas estamos certos de que, depois da nossa morte, a terra que nos nutriu também os nutrirá, por isso descansamos sem maiores cuidados'." 

O registro do argumentos a respeito de assuntos como economia era extremamente difícil nos tempos de Jean de Léry. Tão complicado que este é um dos únicos textos do século 16 que registra as ideias tupinambás. E a sabedoria exposta pela fala do ancião nos leva a refletir se de fato não é insano nossas vidas serem tão consumidas pelo trabalho, a humanidade desenvolveu tanta tecnologia, tantas técnicas para facilitar a produção e ainda assim em nome da riqueza dos donos dos meios de produção passa boa parte de sua vida servindo para enriquecer um pequeno grupo. 

O que se sabe do cotidiano dos tupinambás é de que eles viviam em uma sociedade onde cada membro tinha sua função, realizava seu trabalho em um curto período de mais ou menos 4 horas e após fazer isso ia aproveitar para fazer outras coisas para si ou para a aldeia. E sem duvidas eles deveriam viver muito mais satisfeitos que nós hoje em dia.

Seria possível trabalhar menos e ganhar mais do que se ganha hoje e produzir o suficiente para sobreviver? A resposta vocês podem me dar nos comentários. Um forte abraço!!

Construindo Poliedros

Em uma aula de PMC - Artes foi designado aos alunos a construção de poliedros, figuras geométricas solidas formadas por planos e  que possuem como elementos vértices, arestas e faces. Vide abaixo:

Imagem internet

E como modo de ligar a arte a matemática construímos essas estruturas dando forma para elas. Foi utilizado como material principal canudos plásticos e fita adesiva (sim a gente lembrou das tartarugas e por isso esse trabalho não foi unicamente útil no dia que foi realizado) após finalizar a construção desses  poliedros penduramos eles para que ficassem expostos durante o ano letivo na sala 06 da sede.

Foi gratificante pois para aqueles que amam realizar trabalhos com modelagem de objetos, artesanato, maquetes e outros, tiveram a oportunidade de fazer algo que gosta ligado com a matemática.

Acima vemos o resultado final desse trabalho, na turma em que fiz parte no quadrimestre 2018.1. Se você gostou dessa proposta ou quer sugerir algo para aprimorar o trabalho deixe seu comentário!